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数学教学中必须重视数学思想方法的渗透

李鹏程(澄海广播电视大学,广东澄海,515800)

提 要:本文主要对数学思想、数学方法的内涵以及它的地位、作用等作了一正经初步的的探计,并指出在数学教学中必须重视数学思想方法的渗透,同时也提出了在实际教学中渗透数学思想言法的一些做法。
关 键 词:数学思想 数学方法 数学思想方法渗透

数学是一切科学最重要的基础之一,因而电大理工类、经济类各专业都把它作为一门重要的必修基础课程,但由于数学本身抽象难懂,考试通过率低而备受师生们的普遍关注。

正因为如此,为了片面追求合格率,长期以来在数学教学中存在这样的倾向,主要表现在:重视知识结论教学,轻视知识发生过程教学;重视知识达标评介,忽视数学思想形成评价;重视数学教育的技术功能,忽视数学思想形成评价;重视数学教育的技术功能,忽视数学教育的文化功能;重视眼前利益,忽视长远效果。所有这些,都跟电大的人才培养规格和要求有悖。因些,为了提高学生的数学素养和数学能力,培养应用型、开拓型人才,就必须重视在教学过程中有意识地进行数学思想方法的渗透。


 
数学教学中必须重视
数学思想方法的渗透
李鹏程
(澄海广播电视大学,广东澄海,515800)
提 要:本文主要对数学思想、数学方法的内涵以及它的地位、作用等作了一正经初步的的探计,并指出在数学教学中必须重视数学思想方法的渗透,同时也提出了在实际教学中渗透数学思想言法的一些做法。
关 键 词:数学思想 数学方法 数学思想方法渗透
数学是一切科学最重要的基础之一,因而电大理工类、经济类各专业都把它作为一门重要的必修基础课程,但由于数学本身抽象难懂,考试通过率低而备受师生们的普遍关注。正因为如此,为了片面追求合格率,长期以来在数学教学中存在这
样的倾向,主要表现在:重视知识结论教学,轻视知识发生过程教学;重视知识达标评介,忽视数学思想形成评价;重视数学教育的技术功能,忽视数学思想形成评价;重视数学教育的技术功能,忽视数学教育的文化功能;重视眼前利益,忽视长远效果。所有这些,都跟电大的人才培养规格和要求有悖。因些,为了提高学生的数学素养和数学能力,培养应用型、开拓型人才,就必须重视在教学过程中有意识地进行数学思想方法的渗透。
一、 关于数学思想方法的涵义
大家知道,数学知识是数学活动的结果,它借助文字、图形、语言、符号等工具一定的表现形式。所谓数学思想是指现实世界的空间形式的数量关系反映在人的意识在经过思维活动而产生的结果,是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升会,是对数学规律的理性认识,它数学思维的结晶,并直接支配数学的实践活动,是解决数学问题的灵魂。所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是指在数学思想的指导下,为数学活动提供思路和逻辑手段,以及具体操作原则的方法,是解决数学问题的根本策略和程序。数学思想和数学方法既有联系又有区辊,数学思想是数学方的理论基础和精神实质,数学方法是实施有关数学思想的技术手段。数学思想具有概括性和普遍性,数学方法具有操作性和具体性。思想比方法在抽象程度上处于更高的层次。因此,对于学习者来说,思想和方法都是他们思维活动的载体,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想,一旦数学思想形成之后,便函对数学方法起着指导作用。因此,人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
二、 数学教学中渗透数学思想方法的必要性
1、数学思想方法是数学教学的重要内容
数学科学的内容,包括数学知识和蕴含于知识中的数学思想方法两个组成部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式,其教学价值早已被广大教师所认同,但隐于知识背后的思想方法的教学价值却未能充分引起人们的高度重视,其中原因主要还是人们对数学思想方法的地位和作用认识不够所造成的。实际上,数学思想方法在科学研究中具有举足轻重的地位和作用,具体表现在:一是提供简洁精确的形式化语言:二是提供数量分析及计算的方法:二是提供逻辑推理的工具。因而它具有应用的普遍性和可操作性。正因为如此,电大开设数学课的目的不仅仅在于为后继课程准备必要的数学知识问题,更重要的是培养学生的数学意识,发展学生的数学思想,为该专业(学科)的研究和发展提供必要思想方法和工具。从这个意义上讲,就有必要把数学思想言法作为重要的教学内容并落到实处。首先在教学大纲、教材的编定模式和要求上,要防止贪多求全、贪大求深的倾向,教学内容要以“必需”、“够用”为度,同时应把相关的思想方法列入教学目标体系中去其次,在实际教学中,既要通过教师长期的、有意识的、有目的启动诱导及反复渗透,又要让学生通过自已的思维活动去逐步理解它、领悟它,并内化为认识形态的数学思杨,从而实现数学教学中发展学生数学思想,从而实现数迷
教学中发展学生数学思想,提高学生数学素养的目的。
2、数学思想方法是培养有能力、有创造性人才的关键
长期以来,我们的数学一直停留在知识型的模式上,在教学中,过于强调对定义、定理、法则、公式的灌输与记忆,不注意这些概念、知识的发生、发展、应用过程的提示与解释,不善于将这一过程中丰富的思维训练因素开掘出来,不善于将知识中蕴含的丰富思维训练因素开掘出来,不善于将知识中蕴含的丰富思想和方法进行抽象和概括。长此下去。会严重阻碍学生创造力的培养和发展。要发展学生的思维、培养数学能力,提高文人素质,就必须使学生了解数学知识形成的过程,明确其产生和发展的外部和内部的驱动力。而在数学概念的确立,数学事实的发现,数学理论的推导以及数学知识运用中,所凝聚的思想和方法,乃是数学的精髓,它能将零散的数学知识“吸附”起来,使知识结构得到优化,认识结构迅速构建,从而对学生的思维及整体文化素质产和深刻而持久的影响,使学生受益终生。因此,数学思想方法的教学,是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键,是培养有创造性人才的良好手段和渠道。
三、 关于教学中渗透数学思想方法的途径问题
1、在知识的发生过程中,适时渗透数学思想方法
对于数学而言,知识的发生过程,实际上也是数学思想方法的发生过程。因此,必须反握好教学过程中进行数学思想方法的渗透时机和分寸。如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律被揭示过程等等,都蕴藏着向学生渗透数这思想方法,训练思维的极好机会。
例如在求解一般线性方程组的教学中,通过启发学生将方程组的求解问题转化为矩阵问题来解决,再通过消元法,、初等变换法把矩阵化为行简人阶梯矩阵,从而判定方程组解的情况并求出其一般解。在这一过程中,既使学生感知到转化思想
的要义,又使学生领悟到消远法、初等变换法等数学方法的运用。同时引导学生注意到知识的迁移,即利用初等变换法还可以简便函地求方阵的逆矩阵。通过这样的悉心引导,使学生能积极主动地参与知识的发生过程,反复地在数学思想方面接受熏陶,从而逐步形成自觉运用数学思想的意识。
2、通过小结和复习提炼概括数学思想方法
由于同内容可表现为不同的数学想方法,而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里,因此在单元小结或复习时,就应该在纵横两方面整理出数学思想方法的系统。
例如在讲完不定积分之后可对各种进行归纳小结,小结时概括指出积分计算的指导思想实际上就是化归思想,即化未知为已知,使知识向旧知识转化的思想方法。我们首先要熟记基本积分公式及法则,然后对于一般地、复杂的积分,则可通过恒等变换(三角、代数)、第一换元法、第二换元法、分部积分法以及其它方法(如其它变量替换、待定系数法、万能替换公法(如其它变量替换、待定系数法、万能替换公式等)转化为基本积分进行计算,从而达到化繁为简、化难为易的目的,而换元法、分部法以及其它各种方法则是在积分计算中实现转化的具体手段而已。
3、通过“问题解决”,突出和深化数学思想方法
数学问题的解决,离不开数学思想方法的指导、运用和创新。数学的思想方法存在于数学问题的解决之中,数学问题的步步转化,无不遵循数学思想方法指示的方向。因此,我们要在教学中突出数学方法在解题中的指导作用,展现数学方法的应用过程。


基于网络技术的协作工学习设计
蒋慧平
(湖南广播电视大学,湖南长沙,410004)
提 要:本文介绍了协作式学习理论基础,并对基于网络技术的协作式学习方式进行了设计。
关 键 词:远距离教学 网络技术 协作式学习
当前,世界上正在进行着一场以信息科学技术发展为主流的科学技术的革命,它的发展导致了教育从内容到技术手段的相应的改革。人们已越来越认识到,传统远距离教学的方式和手段缺乏足够的分析处理功能和让学生参与控制教学活动进展的方式,已无法适应现代化远距离教学的要求。而计算机网络支持的协作式学习,具有资源共享,信息交流,交互性等多种特性和功能,能有效地推动远距离教育的发展。
一、 原因
首先,基于网络技术的协作学习是现代技术发展的必然结果。传统的教学形式是大众教学,学生集中到教室里,由教师或通过广播电视进行统一的授谭,对于难以讲解的内容借助于投影等手段进行。随首计算机辅助教学技术的发展,人们发现计算机守全可以代替教师行使一定的教学功能,尤其是近年来,网络技术格通讯技术的迅猛发展,基于网络的信息浏览与查询给人们的生活和学民带来了无穷魅力和极大的方便。基于网络的教学日益引起人们的关注和重视。
其次,它克服了其它传统教学形式的不足。传统的课堂教学是一种面对的教学方式,优点是便于教师是一种面对面的教学方式,优点是便于教师与学生之间的沟通与交流,教师可以通过提问或观察及进地对教学内容与教学策略作出调整。缺点是代价比较高,时空限制比较大,学生处于知识接受的被动地位。电视录像教学图文并茂,声像具佳,但它不能与学生交互。卫星电视教学是采用通讯技术展开的一种大众化的异地教学形式,它能克服区域的限制,对于不能参加课堂学习的人员来说是一种很好的形式,也便函于实篱一些大众普及内容的教学。缺点是有时间限制,单向式教学、交互性不够。
二、 理论依据
基于网络技术的协作式学习系统的思想来源于计算机支持的协同工作(Computer-supported Cooperative Work,简称CSCW)。意即一个群体中的多个成员,同时使用分布式网络系统上的多台计算机协同工作,共同完成某项任务。这一思想体现
了信息时代人们工作方式的群体必、交互性、分布性和协同性的客观要求,充分发挥了计算机网络的潜在能力和优越性,因而正受到日益广泛的重视。同时布鲁纳的认知结构学习理论认为,学习强调的是学生的学习过程。在教学过程中,学生是一个积极的探究者,教师的作用是创设一种学生能独立探究的情境,而不提供现在的知识。教一门学科是让学生自已思考,参与知识获得的过程。所以布鲁纳强调,学生不是被动的、消极的接受者,而是主动的、积极的知识探究者。皮亚杰的建构主义学习理论,同样指出学习是一种能动建构的过程。知识不再是教师传递的,而是学生主动建构的。学生通过与外界环境之是的交互活动来获取与建构知识。教师是教学活动的组织者、辅导者,学生是整个教学活动的中心。布鲁纳的认知结构学习理论,以及皮亚杰的建构学习理论为协作式教学奠定了理论基础。
三、 基于网络技术的协作式学习设计
(一)设计目标
建构学习理论强调每个学生应基于自已与世界相互作用的独特经验和赋予这些经验的意义,去建构自已的知识,而不是等待的传递。知识是人建构的,而不是客观的存在于人脑之外的。因此,进行协作式学习设计时强调节器如下目标:
1、学习者应通过发展重构过程,能促进这些技能和态度的形成,以支撑自动调节的学习。
2、学生应通过学习能够成为自我控制的学习者。
3、提供机会并支持学习班者同进对学习的内容和过程进行反思。
4、诱发学习者的问师并利用它们刺激学习活动,或确认某一问题,使学习者迅速地将该问题作为自已的问题进行分析。
5、增强学习者参与预定的学习过程的倾向,尤其应鼓励学习者采用问师探究策略。
(二)设计原则
1、学习活动必须为学习者提供知识的多无表征并鼓励学习者自身对知识进行多种方式的表征。
2、教学设计应注意构建由概念与案例交织组成的“十字形”,以保证知识的高度概括性与具体性的结合,使知识富有弹
性,以灵活适应变化的情境,增强知识的迁移性和覆盖面。
3、教学材料应避免内部过于简单化,尽可能保持知识的真实性与复杂性,以促进学习者大胆探索与建构能力的发展。
4、教学应基于情境、案例、基于问题解决,强调学习者对知识的建构,而不是信息的传递与接受。
5、作为教学内容的知识源泉应该是高度联系的知识整体,而不是各自为政的、分割的。
(三)结构设计
基于网络技术的协作式学习系统采用星状网络结构。如下图为简单的星关网络结构:

湖南电大的校园网络采用155MATM主干。从网络中心的主交机通过光纤辐射到各个建筑,通过二、三级交换以太网,分别以100M/10M辐射到各个用户信息端口。通过光纤接入中国教育科研网。进南昌连入国际互联网。下面的各分校通过扫号等方式可直接接入学校主干网。因而,校园可以充分满足协作式学习系统的需求。
(四)学习设计
基于网络技术的协作式学习系统,不仅可支持个别化学习,还可以支持协作式学习。
1、 个别化学习的设计
进行个别化学习进,为获得最佳的学习效果,需要给学生提供一定的学习情景。我们可充分利用网络服务之一的WWW服务。它是全球性的信息服务网络。提供了一种十分有效的浏览,检索和查找信息的方式,这些信息可以是文字、图形、声音、动画等各种类型,WWW服务器上的信息主要以主页的方式组织成一个整体,每个WWW主页者都是超文本和超媒体。所谓超文本是指在一个主页上可以通过链接访问可能位于任何地方的其中它主页。因此,我们可以把每个专业的教学计划、课程教案、背景知识补充材米、重点难点等公布在服务器上,这样不仅增加了学习的趣味性,而且为不同需示主的学生,提供了丰宫的学习环境。如美因旧金山大学就曾在展开网络教学的一个班级中,要求学生提交他们认为与授课内容密切相关的网站,并提出理由,朋而扩展知识范围,提高信息检索技能,。
2、 协作式学习的设计
根据远距离教育学生学习的具体情况,我们把协作式学习分成以下两种主要情况来设计:
(1)基于问题的学习
学习目示是:获取与问题相关联的完整知识体,并且提高解决问题的应用能力。学生把问题作为学习某一领域的出发点。自已无法解决,便可向教师发送请求信息,教师接收到信息后,可根据具体情况决定是否让其它学生参与讨论。
(2)共同学习设计
教师在学生学习中,一旦发现学生中共同存在的问题,便可要求停止各自的学习,进行共同学习,共享某些观点,引导全体学生对提了的问题进行深层次的理解。
网络服务中的电子邮件、视频会议、CHAT、TING、BBS等,它们的功能十分强大,如我们利用电子邮什可以做到传播教学内容、布置作业、解答学生提出的问题、和个别学生时行直接交流、组织学生之音进行讨论和交流。通过视频会议,教师与学生或学生之间互相利用视频和场频进行交流等。我们可以充分利和这些特性进行上述学习设计,为远距离教学服务。


学术交流
落实《招标投法》规范招标投标活动之构想
钟紫光
(广东广播电视大学,广东广州,510091)
提 要:招标投标富有竞争性和社会公正性,本文从建立和完善招投示市声体系的角度来阐述如何落实《招标投标法》规范招投标活动。
关 键 词:招标 投标 市场
《中华人民共和国招标投标法》于2000年1月1日起开始实施,标志着我国的招标投标活动将有法可依,对于招标投标工作将有极大的推动作用。由于该法实施时间不长,如何落实招标投标法,建立起公开、公平、公正和诚实信用的招标投标市场秩序,真正发挥招标投标法的作用,笔者提出如下设想:
一、尽快建立起一个行业门类齐全、信息反应快捷、功能配套齐备的招投标市体系,是贯彻落实招标投标法的前提
1、 建立和完善招投标市场体系的重要性
招投标是一种最富竞争性和最能体现社人公正的方式之一,有了招投标市场,招标人可以选择有实力,质优价廉的公司来实现其目标,能有效地提高资金效益和项目质量,同时能从源头上防治腐败;对于竞标者,能真正从提高自身的管理和技术水平、提高质量和降低成本角度出发,切实提高其竞争力,有利于企业的技术进步和发展。从根本上说有利于社会进步和生产力的发展。
2、 建立和完善招投标市场的可能性
《招标投标法》第三条明确规定了必须进行招标的项目,同时,由于招标投标市场及时收集存储和公开发布各类招投标信息,为招标、开标、评标、定标、中标提供设施齐全、服务周到的场所,必然会吸引众多的单位包括私营和外资单位进入招投标市场,这为建立招投标市场提供巨大的商机,亦使建立和完善招投标市场成为可能。只有建立起完善的招投标市场,招标者和投标者才能各有所求,才能发挥招投标的作用,通过招投标市场的桥梁,才能使招投标法落到实处。
3、 招投标市场体系的模式
目前,各地陆续出现了一些招投标中介机构,但由于比较零散,且是分行业而设为多,再加上向社会宣传不够,很少为人
所知,目前进入招投标市声的项目还很少,因此,加快招标市场的发展就更为迫切。为此笔者提出如下招投标市场体系模式:
首先成立全国招标投标协会,下设省市级分会,在分会下按行业设置招标投标市声,基本架构如下图:

招投标中介机构应建立成为自律性的行业组织。全国招标投标协会制订全国性招标规章和职业道德规范,并接受国家监督部门如国家工商局的领导,各招投标市场实行独立核逄、自主经营、自负盈亏、自收自支,在业务上接受所在地招投标协会的指导。招标者可以跨地区、跨行业选择招投标市场,符合条件的单位亦可自行办理招标事宜,对于大型的招标项目,
应通过信息网或其它传媒,实行全国甚至全球性的集合竞标制度,彻底打破地区和行业垄断,为投标者提供一个公平竞争的机会。这样可以促使各市场加强自身建设,完善各种管理制度,改进服务态度,提高工作效率,从而加快招投标市场的发展。
在收费上,可由全国招标投标协会统一制订指导性的标准,采用超额比例收费的方法,即标的额越大,收费比例就越低;对于十万无以内的项目,可以适当提高收费比例,以解决目前因收费太低而招投标市场不愿承办这类招标业务的现象。在指导性价格内各市场允许有一定的浮动权限,以使市场更有活力。
二、建立和完善招标投标法律法规,是开展招投标活动的保证
《中化人导共和国招标投标法》对招标的范围、招投标的原则、招投标中介机构的要求、开标、评标、定标、中标等方面作出了法律性规定,并明确了各自的法律责任。
可由全国招标投标协会制订严密的交易规则,对于招投标书的制作、投标保证金、投标费用、定标方式、招投标的时间要求、开标、评标、定标、中标等作出具体规定,以使招投标工作更为规范和更具可操作性。
对于招投标工作人员,应有严明的职业道德规范,以保证招投标工作的顺利进行。
三、加强监督检查工作,是贯彻招标投标法,规范招投标活动的关键
招投标活动该由谁来监督,如何进行监督,是关系到招投标市场秩序好坏,能否贯彻执行招投标法的最为重要因素。为此要做好两方面的监督检查:一方面依靠单位内部的监督检查,各单位要制订招投标规章制度,保证应招标的项目100%进行招标。同时各单位监察、审计部门对招标全过程进行监督,以避免暗箱操作和搞假招标等违规行为的发生。另一方面实行由国家监督部门为主的外部监,形成由工商、物价、财政、审计、监察机关以及投标商和社会公众全方位参与的监督机制,以保证招投标市场的有序运行和健康发展。

   

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